其實是寫給家裡有國中小學生,而且應用題和計算題得分情形差很大的家長看的。
一般來說,應用題的題型比計算題更讓學生不好拿分數,這種問題不只發生在國中小學生身上,成人也一樣有類似毛病,只是成人不會去考國中小月考,但是如果你 有看百萬小學堂,就知道應用題幹掉了多少人。
應用題之所以難答對,主要問題並不在於「數學能力」,而在於「語文能力」,相較於計算題,應用題必須先理解題目, 然後將 題目轉換成算式,兩者只要有一個出問題,這題就算完了。
現在就拿個例子來解說一下吧:
其實我不太想放圖,因為PIXNET的文字儲存空間是無限的,但相簿是有限的。
首先,應用題會提供一些數據(數字),大部分情況下數據都是最少且必要的,但有些時候會因為命題者的壞心或者存心,會給予多餘的數據,這些多餘的數據實際 上沒有用處,但能有效檢驗答題者對題目所需算式的理解程度,也只有正確排除多餘數據才能正確解題。
當然現實世界常常有多餘的數據,世界是不會那麼好心幫你挑掉冗餘物體的。
在上面這題當中,該人最後的結論說明他所計算的是「2006台灣 上網人口當中有多少比例不會上網看新聞」。
理解題目之後,接下來的解題技巧就是發現題目中只有「上網人口」和「上網看新聞」,因此實際上電視、報紙、廣播、雜誌這四項數據全都是多餘的!
真正有用的數據只有「使用網路39.1%」和「上網人數1537.5萬人」而已。
該人「所以….383.9萬人之一」這部份的計算結果是「既看電視又看報紙又上網看新聞」者,三者兼具者共383.9萬人,直到此處「至少算數」還是正確的。
不過接下來就暴露出該人對於使用的算式認知錯誤的地方了,因為他直接把所得到的383.9萬人除以1537.5萬人,得到「24.969%」這個數字,然後直接下結論「台灣有超過一千萬人,高達75%的網路使用族是不會上網看新聞的」。
但實際上這383.9萬人是「兼具報紙、電視、網路三種媒體的使用者人數」,數量自然比該人自我設定的題目標的「使用網路看新聞者」為少(前者包含於後者之中)。
正確的數字應該是:
使用網路看新聞人數/總使用網路人數=2300*0.391/1537.5=899.3/1537.5=58.491%
這才是網路使用者當中上網看新聞的比例。
而網路使用者中有多少不會上網看新聞的,就是100%-58.491%=41.509%,四成多一點點。
至於那24.969%的數字代表什麼,實際上是「網路使用者當中同時接觸報紙、電視、網路新聞者」的比例。
自己設定題目,自己解,自己錯。
其毛病就在於對於題目的理解有問題,以及搞不清楚算式所代表的意思。
毛病的解決方法是加強語文能力,以及去理解「公式」是怎麼跑出來的,這對於理化科目尤其重要,要是搞不清楚題目想要你回答什麼,或者哪個數字要套在公式的哪個位置,題目當然解不出來--或者直接解錯。
順便提供個解題技巧,面對一大堆字的應用題時,不需要慌張,先看清楚題目問的是什麼,把各數據一個個條列出來,題目給的圖案或形狀也畫出來、把數字標上去,將文字轉換成數字和圖形,應用題就會變得比較好寫。